一、私生子行使继承权的法律依据如何

1、私生子行使继承权法律依据包括民法典等法律，非婚生子女与婚生子女享有同样的权利，属于第一顺序继承人。

2、法律规定：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条【非婚生子女的权利】非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：

配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：

兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；

没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、非婚生子女可以被认领吗

1、可以由生父或生母可以认领。

非婚生子女的认领一般为单方法律行为，有认领人的意思表示，无需经非婚生子女其母亲的同意，并且生父的认领权利，有民法上形成权的性质，不受时效限制，即不问子女的年龄情况，其生父都可以认领。

2、认领的形式主要有两种：

第一是自愿认领，又称为任意认领，是指生父承认非婚生子女为自己的子女，并自愿承担抚养义务的法律行为，不得代理，无需他人或法律的强制。

3、第二是强制认领，称为亲之寻认，是指非婚生子女的生父或生母不自动认领时，由非婚子女的生母或有关当事人诉请法院确认亲子关系，并提供必要证据予以证明，另一方没有相反证据又拒绝做亲子鉴定的，人民法院可以推定请求确认亲子关系一方的主张成立。

经法院诉讼程序确认亲子关系，这种被强制认领的当事人一般为非婚生子女的生父或生母。