（1）根据刑事诉讼法第198条的规定，在法庭审判过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。人民检察院应当自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。根据最高人民法院《解释》第223条的规定，对公诉人在庭审过程中发现案件需要补充侦查而提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但该建议以丽次为限。

（2）根据最高人民法院《解释》第226条的规定，合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料没有这方面的证据材料的，应当通知人民检察院补充侦查。审判期间，被告人提出新的立功线索的，人民法院可以建议人民检察院补充侦查。根据最高人民检察院《规则》第460条的规定，人民检察院应当审查有关理由，并作出是否退回补充侦查的决定。人民检察院不同意的，可以要求人民法院就起诉指控的犯罪事实依法作出裁判。

补充侦查后的处理方式是什么？

1、退回补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限

2、对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。也就是说，案件经过一次补充侦查，人民检察院认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定；如果经过两次补充侦查，仍然证据不足，不符合起诉条件的人民检察院应当作出不起诉决定。

3、人民检察院对已经退回公安机关二次补充侦查的案件，在审查起诉中又发现新的犯罪事实，应当移送公安机关立案侦查；对已经查清的犯罪事实，应当依法提起公诉。