抵押房产房子被债权人私自卖掉不合法，债权人私自卖掉抵押房产如果是在债权未到期的情况下，不符合债权人享有该抵押财产抵押权的条件，如果是债务人没有履行到期债务，债权人只能就该抵押财产变卖的价款优先受偿，也不能私下进行买卖。

房产被抵押房产证有显示吗

房产证上没有抵押的显示。开发商若将土地或房屋进行抵押，均须到房地产管理部门做抵押登记。开发商若将土地或房屋进行抵押，均须到房地产管理部门做抵押登记。如果是期房，开发商将在建项目的土地进行抵押，登记机关会在开发商的《土地使用证》上进行标识；如果是现房，开发商将建成的房屋进行抵押，登记机关会在开发商的房产证上作他项权利记载。

《民法典》第三百九十四条

为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。

前款规定的债务人或者第三人为抵押人，债权人为抵押权人，提供担保的财产为抵押财产。