首先必须明确的是，虽然二审时被告人翻供，在形式上已经丧失“如实供述自己的罪行”这一法定条件，不能完备成立自首必须具备的两个法定条件，二审只是就一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查。在被告人构罪的前提下，只要一审时被告人如实供述了自己的罪行，就应该认定被告人成立自首。

一、其他相关法律规定

当事人的言辞证据是需要其他物证形成证据链条的，不是当事人承认不承认的问题。

在死刑案件中，被告人如果不认罪，难道法院就无法定罪量刑了吗？被告人的口供包括供述（供认罪行）和辩解（否认指控）都是证据力极低的。

如果没有其他任何证据，但是，被告人供认杀人罪行，而且在两次退回补充侦查之后仍然没有证据证明被告人的供述的情况下，法院不仅不能判决有罪，还必须无罪释放，因为，被告人的口供是不能单独定罪的。（主要是防止刑讯逼供）。

反之，如果证据形成完整的证据链条，而犯罪行为人死不认罪，也不能影响定罪，反而影响量刑。法院法官认为事实清楚，证据确凿的情况下，可以酌定从重处罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。刑法第六十七的规定可以说是关于犯罪嫌疑人、被告人认罪认罚从宽处理最直接的规定。该条文明确指出只要犯罪嫌疑人或被告人自首或坦白也即认罪认罚都会获得刑法相对缓和的评价，从而获得从宽处理。

二、对自首的认定标准是怎么规定的？

《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》

第一条根据《刑法》第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

（一）自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的；罪行未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的；犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。

并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。

犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。

（二）如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。

犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。

共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案的共同犯罪事实，才能认定为自首。

犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。

第二条

根据《刑法》第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

第三条

根据《刑法》第六十七条第一款的规定，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；对于犯罪较轻的，可以免除处罚。具体确定从轻、减轻还是免除处罚，应当根据犯罪轻重，并考虑自首的具体情节。

三、自首的量刑原则是什么？

对于自首情节，结合自动投案的动机、时间、方式、罪行轻重、供述犯罪事实的完整性、稳定性以及悔罪表现等情况，确定从宽的比例。

1、犯罪事实或犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的40%以下；

2、犯罪事实和犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但尚未受到讯问，或者未被采取强制措施，主动直接投案构成自首的，可以减少基准刑的30%以下；

3、犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的不同种罪行，以自首论的，可以减少基准刑的30%以下；

4、并非出于被告人主动，而是经亲友规劝、陪同投案，或亲友送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的30%以下；

5、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的30%以下；

6、其他类型的自首，可以减少基准刑的20%以下；

7、犯罪较轻(指法定刑幅度在三年有期徒刑以下的犯罪)的自首，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚；

8、犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供，但在一审判决前又能如实供述的，可以减少基准刑的20%以下。

需要明确的是，司法机关对诉讼案件进行判决，是根据犯罪事实来进行认定的，但存在自首的情况下，是肯定会减轻相关的判决结果的，累犯也是适用于自首情节的。在司法实践中，还应当根据累犯是否积极配合公安机关的调查取证来进行处理。