夫妻在经历了离婚冷静期之后，若有一方仍然坚持离婚，而另一方却拒绝离婚，那么在这种情况下，拆散这段婚姻的唯一合法途径便是通过法律诉讼来解决离婚问题。

在一般的案例中，我们首先需要选择向被告所在地的法院提起离婚诉讼，然而，如果被告所在地与长期居住地并不一致，那么便需要将起诉地点调整为原告在本州内常居的地点所在法院。

除了以上提到的基本步骤外，原告还必须准备好起诉书、提供结婚证明原件以及详细列出感情不合的相关证据目录等资料。

最后经过法庭审理后，如果确认双方之间的婚姻感情确实已经到达了无法挽回的地步，那么法庭通常会批准离婚申请。

《民法典》第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。