构成交通肇事罪后，肇事者在未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案的认定构成自首。

或者被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属同种罪行的也认定构成自首。

一、主动上交枪支要追究法律责任吗

主动上交枪支会追究法律责任，但是主动上交枪支构成自首，可依法从轻、减轻或者免除处罚。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

二、自首的有哪些行为

自首的行为主要有：行为人在犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的；被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的；被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的。