不可以，股权质押，指约定债务人或第三人以其拥有的股权作为债权担保，在债务人不履行到期债务时，债权人有权处置担保股权从而保障债权实现。但质权人不能再把股权质押给其他人。

当股权出质人在股权质押合同到期后，仍未向质权人清偿相关费用的，双方可以再协商股权转让事宜，但股权转让又涉及到公司股东优先权问题，只有其他股东都同意或不同意但又未出钱收购的，才可以转让。如果双方协商不成，或股权的价值已经不足以清偿欠款的，质权人可以收集证据资料，到法院起诉索偿。