一、分居两年后如何申请加快离婚审理的程序

分居两年后申请加快离婚审理的程序如下：

1．如果是协议离婚的，双方签订书面离婚协议后，到婚姻登记机关办理离婚登记；

2．如果是诉讼离婚的，直接向人民法院提起诉讼，被判决准予离婚的，判决生效，解除婚姻关系。

《民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居。

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员。

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改。

（四）因感情不和分居满二年。

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

二、分居离婚法院会受理的条件是什么

1．原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

2．有明确的被告；

3．有具体的诉讼请求和事实、理由；

4．属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定，起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

三、分居离婚到哪个法院起诉离婚

夫妻一方提出离婚的，由另一方住所地的人民法院管辖，住所地即公民的户籍所在地；如果另一方的住所地与经常居住地不一致，由经常居住地的人民法院管辖。夫妻一方离开住所地超过一年，另一方起诉离婚的案件，可以由原告住所地人民法院管辖。夫妻双方离开住所地超过一年，一方起诉离婚的案件，由被告经常居住地人民法院管辖；没有经常居住地的，由原告起诉时被告居住地人民法院管辖。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第二编　审判程序 第十二章　第一审普通程序 第一节　起诉和受理 第一百二十二条　起诉必须符合下列条件：\n（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；\n（二）有明确的被告；\n（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；\n（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。