一般情况下报案后公安机关在七天以内决定是否立案。

法律规定刑事案件立案审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。

一、跨省抓人是不是已经立案了？

不一定，需要看实际情况决定多久才抓人。

1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。

重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。

特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

2、公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。

3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。

二、刑侦立案侦查谁去抓人

根据《刑事诉讼法》第一百一十五条规定：公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。刑侦立案侦查是公安机关去抓人。

1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。

重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。

特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

2、公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。

3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。

三、刑事延长立案30天

1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限，一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。2、公安机关接受行政执法机关移送的刑事案件的立案审查期限，在三日内开始进行审查，一般审查期限是十日，最长期限是三十日。3、上级公安机关指定管辖或书面通知立案的刑事案件的立案审查期限，应当在指定的期限内立案。4、人民检察院进行立案监督的刑事案件的立案审查期限，接到人民检察院要求立案的通知后，应当在十五日内决定立案。5、公安信访案件的立案审查期限是六十日。情况复杂的，经本级公安机关负责人批准，可以适当延长，但延长期限不得超过三十日。