行政处罚是指行政机关依据法律的规定，对违法人员进行的处罚，罚款是最常见的行政处罚措施，作出处罚金的决定后，被处罚人要在规定的时间内交纳罚金，如果逾期不交纳的，行政机关可以加收滞纳金，而滞纳金在一定条件下是可以免除的。

依据《行政强制法》的规定，行政机关要执行行政强制措施的时候，行政机关在不损害公共利益和他人合法权益的情况下，可以与当事人达成协议，对加处的罚款或者滞纳金分期执行，如果当事人采取补救措施，危害行为造成的后果消除的，行政机关可以减免加处的罚款或者滞纳金。

通过以上分析，行政机关加处的滞纳金是可以免除的，但需要行政机关与当事人达成协议，并且当事人执行了协议，如果当事人对加息滞纳金的决定不服的，可以依据《行政复议法》的规定，申请行政复议。