离婚孩子抚养权是否需要签协议根据具体情况而定。如果双方是协议离婚，则需要双方在办理离婚时签订离婚协议，离婚协议应包括双方对孩子抚养权、财产和债务等处理意见。如果双方是诉讼离婚，法院在判决离婚时会一并对抚养权归属进行判决，不需要双方签订协议。法院会根据双方的具体情况和孩子的状况进行判决。

离婚孩子抚养权可以变更吗？

离婚协议或离婚判决中所确定的子女抚养关系并不是固定不变的，夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的情况或抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求，一方可以与另一方协商变更子女的抚养关系；协商不成的，可以通过诉讼请求法院判决变更。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。