法院行政强制执行和解是可以的。《行政强制法》第42条第1款规定：“实施行政强制执行，行政机关可以在不损害公共利益和他人合法权益的情况下，与当事人达成执行协议。执行协议可以约定分阶段履行；当事人采取补救措施的，可以减免加处的罚款或者滞纳金。”

根据《中华人民共和国行政强制法》第二条第三款之规定，行政强制执行，是指行政机关或者行政机关申请人民法院，对不履行行政决定的公民、法人或者其他组织，依法强制履行义务的行为。

一、强制执行的特征

1.行政强制执行以行政主体和法院为执行主体。

2.行政强制执行以已生效的具体行政行为所确定的义务为执行内容。

3.强制执行的目的在于迫使相对人履行义务或用代执行等方式达到与履行义务相同之状态，最终确保行政法上秩序的实现。

4.行政强制执行不允许进行执行和解。行政强制执行是法律赋予行政机关的职权与职责，行政机关如放弃强制执行而与被执行人和解，就等于放弃了自己的职权与职责，即为失职。这是法律所不能允许的。

二、强制执行的归属

根据我国现行法律、法规的规定，行政强制执行既存在由行政机关实施的情况，也存在由司法机关实施的情况，即行政机关和法院都可以成为行政强制执行的主体。

它们之间的行政强制执行权限的分配，根据我国行政诉讼法及有关司法解释的规定，可以概括为“以申请法院强制执行为原则，以行政机关自行强制执行为例外“。

这一行政强制执行制度是在总结各国行政强制执行制度历史经验的基础上，根据我国的实际情况形成的。