监视居住的决定不可以邮寄给执行机关，人民检察院案件管理部门收到公安机关、人民法院的指定居所监视居住决定书副本后，应当在二十四小时以内移送本院刑事执行检察部门。

相关法律知识

《人民检察院对指定居所监视居住实行监督的规定》

第十八条人民检察院案件管理部门收到公安机关、人民法院的指定居所监视居住决定书副本后，应当在二十四小时以内移送本院刑事执行检察部门。

人民检察院侦查部门、公诉部门以本院名义作出指定居所监视居住决定的，应当在二十四小时以内将监视居住决定书副本抄送刑事执行检察部门，并告知其指定居所的地址。

第十九条人民检察院刑事执行检察部门在收到指定居所监视居住决定书副本后二十四小时以内，应当指派检察人员实地检查并填写监督情况检查记录。对指定居所监视居住的执行活动应当进行巡回检察，巡回检察每周不少于一次，检察人员不得少于二人。

检察指定居所监视居住执行活动时，不得妨碍侦查办案工作的正常进行。