关于刑事案件申诉的详细步骤如下所述：

首先，相关当事人如其法定代理人以及亲友可以向当地的人民法院或者人民检察院提交申诉申请；

其次，在接到申诉请求之后，人民法院或人民检察院将展开全方位且认真严谨的审核工作；

最后，根据审查结果，若确认原有判决确实存在错误并需再次进行审判的话，那么便应依照审判监督程序重新组合合议庭，再次实行审理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条

当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。