引发山林大火的被告人依法受到刑事拘留所需的时间，这取决于诸多因素，如大火的规模和破坏性程度、犯罪嫌疑人在火灾中的所作所为、以及他们是否具有诸如自首或立功之类的法定从轻或减轻处罚情节等等。

根据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事拘留的最长期限为30天，但在某些特定情形下，这个期限可延长至37天。若在拘留期间，公安机关认为有必要对犯罪嫌疑人进行逮捕，那么他们应向人民检察院提出申请，请求批准逮捕。而在逮捕之后，侦查羁押期限通常为两个月，若案情复杂或者期限届满仍无法结案，则可经过上级人民检察院的批准，将羁押期限延长一个月。倘若案件在侦查阶段尚未结束，并且满足采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施的条件，那么犯罪嫌疑人有可能会被解除羁押。

然而，具体案件的处理方式还需依据公安机关和人民检察院的调查结论以及相关法律法规来最终确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。