（1）父或母再婚时，继子女已成年并已独立生活；（2）父或母再婚后，未成年的或未独立生活的继子女未与继父母共同生活或未受其抚养教育；（3）父或母再婚后，未成年的或未独立生活的继子女与继父母长期共同生活，继父或继母对其进行了抚养教育。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。

赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议，并征得老年人同意。居民委员会、村民委员会或者赡养人所在组织监督协议的履行。赡养人的赡养义务不因老年人的变化而消除。

继父母子女间存在抚养关系的认定

根据我国现行法律，仅凭生父母再婚这一法律事实，并不必然导致继父母与继子女间产生父母子女间的权利与义务。当继父母与继子女间形成了抚养关系，他们之间才能形成法律层面的父母子女关系。根据司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在抚养关系；

（一）生父母再婚时，继子女属未成年人

要形成继父母子女关系，继子女须属未成年人。现实生活中，有的继子女已经成年并可独立生活，在法律层面上，继父母对继子女不再具有抚养义务。即使继父母在生活上仍对其照料或资助，也不会形成法律意义上的抚养关系。

（二）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用

父母承担了继子女的全部或部分抚养费用是认定形成抚养关系的关键。现实生活中，存在继子女的生活、教育等抚养费用由生父母承担的情况，如果继父母不负担继子女的抚养教育费用，即使生活在一起，也不宜认定他们之间存在抚养关系。

（三）抚养事实持续时间足够长

不论继父母与继子女是否生活在一起，只要继父母承担了继子女的生活、教育等抚养费用，照料、教育和保护继子女，且持续时间足够长，并同时满足上述两个条件，就应认定存在继父母子女关系。

虽然双方离婚，而其中一方有了新的伴侣，他的子女跟着他新的伴侣还有他一起生活，这种情况就是属于继父母和继子女的关系，他们从法律上来讲，依然是存在着我国法律规定的抚养与教育关系，他们也对他们的继父母也是有赡养义务的。