财产保险事故后谁应该索赔保险公司应该在财产保险事故后索赔。当然，还要看是否符合保险公司的赔偿标准。保险事故发生后，保险人应当按照保险合同的约定赔偿或者给付保险金。《中华人民共和国保险法》第二十二条保险事故发生后，按照保险合同要求保险人赔偿或者给付保险金的，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供所提供的一切证明和资料可以提供保险事故性质、原因和损失程度的确认。

按照合同约定，保险人认为有关证明和资料不完整的，应当及时一次通知投保人、被保险人或者受益人补充。