欠钱被起诉后，银行卡是否被冻结取决于原告是否申请财产保全。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百条的规定，原告在诉讼中符合条件的可以申请财产保全，一般称之为诉中诉讼保全。法院接在受申请后，对于情况紧急的在四十八小时内作出裁定。裁定采取保全措施的应当立即开始执行。

一、欠钱是否可以保全房产

能申请财产保全的一般是债权人，而债务人是不能申请财产保全的，债务人是承担法律义务的人。

利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。

人民法院接受申请后，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。

申请人在人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民法院应当解除保全。

《民事诉讼法》第一百零一条诉前财产保全，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。人民法院接受申请后，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。申请人在人民法院采取保全措施后三十日内不依法提起诉讼或者申请仲裁的，人民法院应当解除保全。

二、原告能否申请保全

关于原告能否申请财产保全的问题：作为诉讼原告一方，有一个程序性的权利，那就是向法院申请诉讼保全，以此保障将来的生效判决能够得到执行或避免财产遭受损害，《民事诉讼法》第一百零一条规定利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。财产保全是指在法院审理案件时，作出判决前为防止当事人(被告)转移、隐匿、变卖财产，依职权对财产作出的保护措施，以保证将来判决生效后能得到顺利执行。具体措施一般有查封、扣押、冻结。诉讼保全一般由当事人(原告)申请，由人民法院审查决定是否采取保全措施。对当事人(原告)没有提出申请的，但争议的财产可能有毁损、灭失或其他危险的，法院也可依职权采取保全措施。所以原告是可以申请保全的。

三、债权人有权利冻结担保人的银行卡吗

在符合法定条件的前提下，债权人可以到法院申请财产保全，冻结担保人的银行卡。

《民事诉讼法》第一百条规定，人民法院对于可能因当事人一方的行为或者其他原因，使判决难以执行或者造成当事人其他损害的案件，根据对方当事人的申请，可以裁定对其财产进行保全、责令其作出一定行为或者禁止其作出一定行为；当事人没有提出申请的，人民法院在必要时也可以裁定采取保全措施。

人民法院采取保全措施，可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。

人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。