在经过37天的拘留后, 如果需要逮捕, 公安机关必须遵守人民检察院和公安机关协商审核批准逮捕的程序。一旦检察院批准逮捕, 公安机关将继续进行刑事侦查工作。1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。2、公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。

在经过37天的拘留后,如果需要逮捕,公安机关必须遵守人民检察院和公安机关协商审核批捕逮捕的程序。一旦检察院批准逮捕,公安机关将继续进行刑事侦查工作。1、对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。2、公安机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查决定。3、人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。

侦 查 羁 押 期 限 的 法 律 规 定

在侦查羁押期间，如果犯罪嫌疑人另有重要罪行，侦查羁押期限可以重新计算。而案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。一般情况下，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。

综上所述，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。根据法律规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第九十三条公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。

第九十四条人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。

第九十五条犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。