依据我国刑事诉讼法的规定，公安机关执行刑事拘留的时候，刑事拘留最长的时间可以是三十七天。

一、刑事拘留期限

根据我国相关法律规定，犯罪嫌疑人、被告人被刑事拘留的，公安机关应当于三日内报检察院审查是否批捕，特殊情况下，可以延长一到四日，检察院与七日内做出决定，如果该犯罪嫌疑人、被告人有流窜作案、多次作案、团伙作案等情形的，可延长三十日，检察院应于七日内作出决定，故刑事拘留期限为十至三十七天。

二、刑事拘留超过37天后怎么处理

通常情况下，我国刑事拘留最长为十四天，但是对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关应申请延长，检察院在收到申请的七天内给予答复，如果同意，可延长到三十天，即最长为三十七天。如果超过三十七天，公安机关没掌握有力证据且没收到批准逮捕的通知，须解除拘留状态。

三、刑事拘留期限是多少天

根据相关法律的规定，刑事案件在侦查阶段过程中，犯罪嫌疑人的拘留时间最短三天，最长为三十七天。但是不意味着三十七天之后，就解除对嫌疑人的羁押措施。如果有证据证明嫌疑人有犯罪事实并且可能判处徒刑以上刑罚，符合逮捕条件的，可能进一步由检察院批准，对嫌疑人进行逮捕。对于公安机关依法决定和执行的刑事拘留，拘留的期限分别是法律规定的公安机关提请人民检察院批准逮捕的时间和人民检察院审查批准逮捕的时间的总和。