从其他税务部门盖章会不会构成犯罪，要依据具体的案情而定，如果加盖印章是从事诈骗活动的，是有可能构成刑事犯罪的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第二百一十条【盗窃罪、诈骗罪；持有伪造的发票罪】盗窃增值税专用发票或者可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

使用欺骗手段骗取增值税专用发票或者可以用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票的，依照本法第二百六十六条的规定定罪处罚。

明知是伪造的发票而持有，数量较大的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；数量巨大的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。