由被授权人签字。一般情况下在签订合同时，是由法定代表人签字，如果法定代表人因故不能签字的，可以由出具授权书，由获得授权的人签字，与法定代表人签字具有同样的法律效力。因此，合同授权签字人一般先是法定代表人，法定代表人无法签字的，才由被授权人签字。

《民法典》第一百六十五条

委托代理授权采用书面形式的，授权委托书应当载明代理人的姓名或者名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人签名或者盖章。