依据我国相关法律文献所规定的《中华人民共和国刑法》之第一百三十三条条款，交通肇事犯罪行为的成立须具备下述几个基本条件：首先，该行为必须违反了交通运输管理的相关法规；

其次，需要造成重大事故；

最后，必须致使他人严重受伤、死亡或是使公共或私人财产遭受重大损失。

若在驾驶过程中，驾驶员违反了交通运输管理法规，并因此导致乘客不幸离世，加之驾驶员对此次事故应负有相应责任，则很有可能会被视为触犯交通肇事罪。

然而，是否构成交通肇事罪需进一步具体分析事故的诸多细节，如驾驶员有无过失、过失程度如何、以及事故的真实成因等方面。

若是驾驶员在此次事故中无任何过失或者过失程度相对轻微，那么他可能不会被判定为交通肇事罪，甚至可能获得从轻、减轻处罚的机会。

另外，倘若驾驶员在事故发生之后选择逃避责任，根据相关法律条款，他将面临更为严厉的惩罚。

若驾驶员因逃逸而导致他人死亡，那么他可能会被判处七年以上的有期徒刑。

总而言之，驾驶员是否应当承担交通肇事罪的责任，需要根据事故的具体情况以及驾驶员的过失程度进行综合判断。

若驾驶员的过失直接导致了乘客的死亡，并且符合交通肇事罪的构成要件，那么他就有可能会被追究刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；

交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；

因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。