一般累犯，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

特别累犯，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

一、累犯的构成要件又有哪些

累犯包括一般累犯和特别累犯。

1、一般累犯的构成条件：

(1)前罪与后罪都是故意犯罪。

(2)构成累犯的前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚都是有期徒刑以上刑罚。

(3)后罪发生在前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后5年之内。

(4)犯罪分子在犯前罪和后罪时都必须年满十八周岁。

2、特别累犯的构成条件：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

二、累犯刑期怎么算

刑期从判决执行之日起计算;判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。根据《刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条规定，危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。