交通事故全责方不愿提前支付可以先垫付费用，保留费用相关证据，然后向保险公司申请赔偿保险金。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，被保险机动车发生道路交通事故的，被保险人应当向保险公司申请赔偿保险金。保险公司应当自收到赔偿申请之日起1日内，书面告知被保险人需要向保险公司提供的赔偿相关证明和资料。保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内核实是否属于保险责任，并将结果通知被保险人。

交通事故对方全责怎么办

根据我国法律规定，认定对方全责的，由其承担全部赔偿责任，赔偿包括：车辆维修费、医疗费、交通费、护理费等，造成误工的包括误工费，残疾的，包括残疾赔偿金、残疾器具费等，死亡的，还应包括一次性死亡抚恤金、丧葬费等，按照法律的规定和实际情况进行赔偿。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十九条保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；对不属于保险责任的，应当书面说明理由；对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十八条被保险机动车发生道路交通事故的，由被保险人向保险公司申请赔偿保险金。保险公司应当自收到赔偿申请之日起1日内，书面告知被保险人需要向保险公司提供的与赔偿有关的证明和资料。