是否应纳契税，要根据继承人的身份来决定的。

对于法定继承人包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承土地、房屋权属，不征收契税。

但是，对于非法定继承人，根据遗嘱继承受死者生前的土地、房屋权属，属于赠与行为，应征收契税。

一、继承遗产需交税吗

我国目前税收方面的法律、政策均没有规定对于遗产继承收取遗产税，但是遗产税的征收与否正在讨论之中，

可能在不久的将来会有相应的规定出台，但是目前是不征收的。

根据《国家税务总局关于继承土地、房屋权属有关契税问题的批复》之规定，法定继承人继承土地、房屋权属不征契税，

非法定继承人根据遗嘱承受生前的土地、房屋权属的，属于赠与行为，应征收契税。

售后公房是产权人的合法私有财产，属于遗产继承的范围。

以下情形的房屋产权无偿赠与，对当事双方不征收个人所得税：

(一)房屋产权所有人将房屋产权无偿赠与配偶、父母、子女、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹;

(二)房屋产权所有人将房屋产权无偿赠与对其承担直接抚养或者赡养义务的抚养人或者赡养人;

(三)房屋产权所有人死亡，依法取得房屋产权的法定继承人、遗嘱继承人或者受遗赠人。

因此如果是子女根据遗嘱继承父亲售后公房的，是不需要征收契税的。