网上追逃被抓按照构成的罪名以及犯罪情节进行处罚。

网上追逃人员逮捕后如果证据不足或者法院认为不构成犯罪的，就不会定罪；

罪行轻微，符合条件的可以免于刑事处罚。

《刑事诉讼法》第155条

，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。

各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令；

超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。