辩护人毁灭证据罪的行为人应当承担的刑事责任为三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。辩护人毁灭证据罪是指在刑事诉讼中，辩护人毁灭证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实、改变证言或者作伪证的行为。辩护人毁灭证据罪刑事责任如何追究？的法律依据

《刑法》第三百零六条

在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。辩护人、诉讼代理人提供、出示、引用的证人证言或者其他证据失实，不是有意伪造的，不属于伪造证据。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第二编　分则 第六章　妨害社会管理秩序罪 第二节　妨害司法罪　　　　第三百零六条　在刑事诉讼中，辩护人、诉讼代理人毁灭、伪造证据，帮助当事人毁灭、伪造证据，威胁、引诱证人违背事实改变证言或者作伪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。\n辩护人、诉讼代理人提供、出示、引用的证人证言或者其他证据失实，不是有意伪造的，不属于伪造证据。