一、因打架被治安处罚后可以再去追究当事人的刑事责任吗

1、打架被治安处罚后就不会再被判刑，对同一违法行为，不能同时予以治安处罚和刑事处罚。

2、法律依据：《治安管理处罚法》

第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他人的;

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;

(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

二、对于打架斗殴案件公安机关应该怎么处理

1、被害人伤情构成轻伤、重伤或者死亡，需要追究犯罪嫌疑人刑事责任的，依照《中华人民共和国刑事诉讼法》的有关规定办理。

2、对故意伤害他人致轻伤，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，以及被害人伤情达不到轻伤的，应当依法予以治安管理处罚。

3、对于因民间纠纷引起的殴打他人或者故意伤害他人身体的行为，情节较轻尚不够刑事处罚，具有下列情形之一的，经双方当事人同意，公安机关可以依法调解处理：

（1）亲友、邻里或者同事之间因琐事发生纠纷，双方均有过错的；

（2）未成年人、在校学生殴打他人或者故意伤害他人身体的；

（3）行为人的侵害行为系由被害人事前的过错行为引起的；

（4）其他适用调解处理更易化解矛盾的。