在涉及到私人借款的欠条未规定明确的还款日期的情境下，法律所规定的诉讼时效从债权人启动权利主张，债务人明确表示拒绝履行债务之日开始计算。

这意味着，债权人有权随时向债务人提出偿还债务的请求，但是需要给予债务人适当的准备时间。

若自债权人启动权利主张之日起已经过去了三年之久，并且在此期间并未出现任何可能导致诉讼时效中断的特殊情况，那么债务人将享有诉讼时效抗辩权。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。