在处理离婚问题涉及到儿童抚养权时，应当提供以下有力的证明材料：

1．考核夫妇双方的基本素质，包括文化水平、道德品质等方面；

2．评估并对比双方的抚养能力及经济条件，同时需要考虑家庭环境是否稳定；

3．听取并采纳子女的真实想法和意见，尤其是当子女年满8岁的时候，他们的意愿必须得到充分尊重与考虑。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。