应该去红十字会办理遗体捐献。办理遗体捐献登记手续的程序：

1、遗体捐献应当遵循自愿、无偿的原则。

2、遗体捐献登记手续一般在户口所在地红十字会办理。

3、申请人领取一式两份表格后，请仔细阅读填表说明，并认真填写。

4、表格中执行人意见可以是亲属，也可以是关系密切的亲友等填写。

5、表格填写完毕后，请携带三张一寸（或二寸）的照片，直接到区红十字会办理登记手续，并领取遗体捐献纪念证书及捐献卡。

活人怎么办理遗体捐献

活人办理遗体捐献流程如下：

1、申请登记，凡在本无偿的志愿捐献遗体者，可直接到登记接受站办理申请登记手续；

2、到附近公证处免费办理公证；

3、登记接受站依据公证书办理登记手续；

4、捐献者去世后，执行人应尽快在医院或街道开具死亡证明后，通知登记接受站；

5、接受站接到通知后，做好接受遗体准备工作，派车前去接收遗体；

6、接收站登记时需提供捐献编号、捐献登记号、死亡证明复印件、死亡日期、年龄性别、捐献日期、执行人姓名及联系方式。

《中华人民共和国民法典》第一千零六条完全民事行为能力人有权依法自主决定无偿捐献其人体细胞、人体组织、人体器官、遗体。任何组织或者个人不得强迫、欺骗、利诱其捐献。

完全民事行为能力人依据前款规定同意捐献的，应当采用书面形式，也可以订立遗嘱。

自然人生前未表示不同意捐献的，该自然人死亡后，其配偶、成年子女、父母可以共同决定捐献，决定捐献应当采用书面形式。