一、什么疾病可以监外执行刑罚

1、法律中规定的监外执行的疾病有严重传染病、反复发作的，无服刑能力的各种精神病、严重器质性心血管疾病、严重呼吸系统疾病、严重消化系统疾病、各种急、慢性肾脏疾病引起的肾功能不全失代偿期、严重神经系统疾病及损伤、严重内分泌代谢性疾病合并重要脏器功能障碍，经规范治疗未见好转。

2、法律依据：《刑事诉讼法》

第二百六十五条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

(1)有严重疾病需要保外就医的;

(2)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;

(3)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

二、监外执行的程序有哪些

1、对具备暂予监外执行条件的罪犯，人民法院判决时，可直接决定。人民法院决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民检察院和罪犯居住地的公安机关。

2、在判决、裁定执行过程中，对具备监外执行条件的罪犯，由监狱提出书面意见，报省、自治区、直辖市监狱管理机关批准。在看守所、拘役所服刑的罪犯需要暂予监外执行的，应由看守所或拘役所提出书面意见，报主管的县级以上公安机关审查决定。批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。

3、徇私减刑、假释、暂予监外执行罪是指司法工作人员徇私，对不符合减刑、假释、暂予监外执行条件的罪犯予以减刑、假释、暂予监外执行的行为。