根据我国的《刑事诉讼法》第20条的规定，涉外刑事案件应由中级人民法院管辖。因此，侦查此类案件，也应由与中级人民法院相适应的公安机关负责。但是在司法实践中，有些案件在立案侦查之初，根本无法判明是否是涉外刑事案件，于是就会发生侦查管辖与审判管辖不协调的问题。

根据公、检、法机关案件移送同级对同级的原则，在发生侦查管辖与审判管辖不协调的时候，应实行管辖调节。即公安机关对案件侦查终结后，先向同级检察院移送。检察院在审查起诉中如确认属于涉外刑事案件应有中级人民法院管辖的，就应根据自身级别决定是由自己进行起诉，还是应移送上级检察院起诉。