申请环境行政处罚款分期缴纳是可以的。《行政处罚法》第五十二条规定：“当事人确有经济困难，需要延期或者分期缴纳罚款的，经当事人申请和行政机关批准，可以暂缓或者分期缴纳。”这是我国法律对延期或者分期缴纳罚款作出的明确规定。因此，申请延期或者分期缴纳罚款是法律赋予当事人的合法权利。当事人申请延期或者分期缴纳罚款符合法定条件的，行政机关应当依法维护。

执法实践中，可能出现当事人因经济困难或其他特定情形无法按时履行缴纳罚款义务的情况。例如，当事人因生病或遭受火灾、水灾等突发灾害，希望能够延期或者分期缴纳罚款。在这种情况下，当事人不是主观上拒绝接受处罚、不履行缴纳罚款义务，而是客观上存在实际困难，无法按时履行缴纳罚款的义务。对此，行政机关应当将这种情形与当事人故意拒绝或者拖延履行义务的行为加以区分，允许确有经济困难的当事人延期或者分期履行缴纳罚款义务。对于当事人有履行能力却不履行缴纳罚款义务的行为，行政机关应当依法申请法院强制执行，迫使当事人履行法定义务，以达到行政处罚的目的。

一、延期或者分期缴纳罚款的法定程序是怎么样的？

当事人申请延期或者分期缴纳罚款，应向行政机关提交书面申请，说明不能按时缴纳罚款的原因，行政机关应对申请材料进行审查，合理判断当事人缴纳罚款的能力，必要时应当进行实地调查，即要依照《行政处罚法》的规定保障当事人的合法权利，又要防止当事人借此逃避法律责任。当然，法律规定延期或分期缴纳罚款是有条件的，当事人一旦有了履行能力，就应当按照行政机关的决定缴纳罚款，如果当事人有履行能力却故意拖延履行，或者超出行政机关批准的延期或分期缴纳期限的，行政机关应当立即依法申请法院强制执行。