停止享受失业保险的情况包括：当事人再就业，或者参加了服兵役。当事人移居国外，当事人享受基本养老保险待遇。无正当理由拒绝接受当地人民政府指定的部门、机构提供的相应工作或者培训的。被判处死刑、劳动教养的。失业人员领取失业保险金的期限，按照失业前在本单位连续工作的时间确定。

停止享受失业保险待遇

《失业保险条例》第十五条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：

（一）重新就业的；

（二）应征服兵役的；

（三）移居境外的；

（四）享受基本养老保险待遇的；

（五）被判刑收监执行或者被劳动教养的；

（六）无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的；

（七）有法律、行政法规规定的其他情形的。

《社会保险法》第十五条：

失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：

1、重新就业的；

2、应征服兵役的；

3、移居境外的；

4、享受基本养老保险待遇的；

5、被判刑收监执行或者被劳动教养的；

6、无正当理由，拒不接受当地人民政府指定的部门或者机构介绍的工作的。