当债权人遇到债务人处于下落不明状态时，可采取以下两大措施进行追讨：

首先，如果被告下落不明时间尚未达到三年，债权人有权申请将案件审理期限予以延长，同时，应在此法定时效期内主动发起诉讼程序；

其次，若债务人已经下落不明超过三年，则债权人便有权利提出宣告失踪申请。

在这种情况下，失踪者的财产将会交由其配偶、父母或与其关系极为密切的其他近亲及友好人士负责代为管理。

而失踪者所拖欠的税务款项、所需承担的债务以及应付的所有其他费用等，将由上述代管人从失踪者的资产中按比例支付给债权人。

《民法典》第四十三条

财产代管人应当妥善管理失踪人的财产，维护其财产权益。

失踪人所欠税款、债务和应付的其他费用，由财产代管人从失踪人的财产中支付。

财产代管人因故意或者重大过失造成失踪人财产损失的，应当承担赔偿责任。