不可以。被依法追究刑事责任的才可以被用人单位开除，现在是不予起诉，是没有被追究刑事责任，是不可以开除的。法定不起诉的情形如下：1.实施的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。2.犯罪已过追诉时效期限的。3.经特赦令免除刑罚的。4.依照刑法规定，属于告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。5.被告人死亡的。6.其他法律、法令规定免予刑事处罚的。

一、交通肇事罪能否免予刑事处罚

构成交通肇事罪一般是不能否免予刑事处罚的，免于刑事处罚的法定情形是：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。(二)犯罪已过追诉时效期限的。(三)经特赦令免除刑罚的。(四)依照《刑法》告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的。(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、聚众斗殴罪在什么情况下检察院可以不起诉

聚众斗殴罪在以下情况下检察院可以不起诉：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、经特赦令免除刑罚的；

3、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

4、犯罪已过追诉时效期限的等。

5、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》

第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。