根据法律规定，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理;超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，应当受理：(一)可能对原审被告人宣告无罪的;(二)原审被告人在本条规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的;(三)属于疑难、复杂、重大案件的。不符合前款规定的，人民法院不予受理。对已经发生法律效力的判决、裁定提出申诉的，不能停止原判决、裁定的执行。根据《刑诉法》规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的;(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的;(三)原判决、裁定适用法律确有错误的;(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的;(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

一、哪些情形的申诉案件可以重新审判？

根据《刑事诉讼法》第二百五十三条规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：(一)有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；(二)据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；(三)原判决、裁定适用法律确有错误的；(四)违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；(五)审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。