1、构成非法供应血液制品事故罪的要件：

(一)主体要件：主体为供血机构和血液制品生产单位；

(二)主观要件：在主观方面表现为过失；

(三)客体要件：侵犯的客体是国家对血液制品的管理制度；

(四)客观方面：表现为供应血液制品时，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的行为。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第三百三十四条规定，非法采集、供应血液或者制作、供应血液制品，不符合国家规定的标准，足以危害人体健康的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成特别严重后果的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。

一、非法供应血液制品事故罪的处罚

1、《中华人民共和国刑法》第三百三十四条

非法采集、供应血液或者制作、供应血液制品，不符合国家规定的标准，足以危害人体健康的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成特别严重后果的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2、经国家主管部门批准采集、供应血液或者制作、供应血液制品的部门，不依照规定进行检测或者违背其他操作规定，造成危害他人身体健康后果的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役。

3、具有生产、制造血液资格的单位，在向医院等机构供应本单位生产、制造的血液时，是必须要遵守相关规定的，为了减低非法供应现象发生的概率，单位在实施供应行为时一般会指定一个或者是多个的负责人。