一、被劫司机驾车撞伤劫匪司机是否构成犯罪

1、司机遭受抢劫，开车撞伤劫匪应认定正当防卫，不承担责任法律责任。如果是撞死劫匪应当通过法医鉴定后认定是否正当防卫。如果在法医鉴定发现是二次碾压，就可能存在防卫过当问题，防卫过当可能构成过失致人死亡，应当承担法律责任。

2、法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。

二、正当防卫成立的条件

1、不法侵害现实存在。正当防卫的起因必须是具有客观存在的不法侵害。

2、不法侵害正在进行。

3、正当防卫要求防卫人具有防卫认识和防卫意志。

4、正当防卫只能针对侵害人本人防卫。

5、防卫行为必须在必要合理的限度内进行，否则就构成防卫过当。