当发生医疗事故争议时，医患双方当事人均可以向卫生行政部门提出处理申请。医方提出申请的可以是医疗机构，也可以是相关医务人员，患方提出申请的应为患者本人，如患者死亡的，应为死者近亲属。

当事人应以局面形式向卫生行政部门提出处理申请。因为医疗事故行政处理是一个严肃的依法行政过程，关系到医患双方的合法权益，必须有一个严谨的、科学的、客观的、有效的形式和程序；其次，当事人以书面形式提出申请可以更准确、更详细、更全面反映医疗过程和自己的意愿；第三，当事人以书面形式提出申请可以存档备查，有利于妥善处理医疗事故争议。