交通肇事罪是指，行为人由于违反交通管理法规，从而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的行为。交通肇事逃逸导致他人死亡的，负事故的主要责任，会被判刑，负刑事责任。触犯本罪的罪犯，会被判处三年以下的有期徒刑或拘役。如果罪犯在肇事后逃逸，或存在其他特别恶劣情节的，那会被判处三年以上七年以下的有期徒刑。如果由于罪犯逃逸导致别人死亡的，会被判处七年以上的有期徒刑。

肇事逃逸致人死亡自首的应该怎么判刑？

若行为人肇事逃逸导致他人死亡构成犯罪，但有自首情节的，人民法院应当判处其三年以下有期徒刑的处罚。根据我国《刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。