1．在夫妻双方处于分居状态下，若负责照料未成年子女的一方未能承担起抚养职责，那么将被视为犯有遗弃罪。

2．然而，若在此期间，未担负起监护责任的父母未履行其抚养义务并且拒绝支付相应的抚养费用，尽管他们的行为尚未达至刑事犯罪的程度，但是抚养子女的一方可对未尽义务的一方提出抚养费用索要的权利主张。

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。