依据我国刑法的规定，故意伤害罪的刑事责任和民事赔偿是不冲突的，所以故意伤害行为构成犯罪的，既要承担刑事责任，也要进行民事赔偿。

相关法律规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第一百零一条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。

如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。