由检察院撤回移送审查起诉，已被逮捕的，由公安机关释放嫌疑人，并通知原批准检察院。

根据《刑事诉讼法》第一百六十三条规定，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。

第九十六条规定，人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。

建议撤回移送审查起诉合法吗

建议撤回移送审查起诉是合法的，撤回起诉是法院宣告判决前人民检察院将公诉案件撤回的行为。根据中国刑事诉讼法及有关规定，人民法院对公诉案件审査后，对不需要判刑的，可以要求人民检察院撤回起诉；检察机关发现主要犯罪事实失实，或者按照刑法不应当追究刑事责任的，应当主动撤回起诉，按照不起诉或免予起诉程序办理。在法庭审理过程中，如果发现起诉案件主要犯罪事实不清，证据不足的，应当主动撤回起诉，补充侦查，然后根据情况，或者重新起诉，或者按照不起诉或免予起诉程序办理。

《刑事诉讼法》第九十六条

人民法院、人民检察院和公安机关如果发现对犯罪嫌疑人、被告人采取强制措施不当的，应当及时撤销或者变更。公安机关释放被逮捕的人或者变更逮捕措施的，应当通知原批准的人民检察院。

第一百六十三条

在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。