不可以。患有高血压不属于重大疾病，不属于取保候审的必然条件。如果只是患有高血压，不具备其他法定取保候审条件的，不能取保候审。但如果具备法定取保候审条件的，没有高血压也可以取保候审。

一、没有谅解书能办取保候审吗刑事案件

没有谅解书，如果符合取保候审条件的，也可以办理取保候审。(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。这些也可以取保候审。

二、以前有过刑可以取保候审吗？

曾经服过刑如果构成累犯，一般不能取保候审，但符合条件的仍然可以，只是难度要大。

公安机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。

对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民检察院不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。

三、累犯取保候审期间会被抓吗？

累犯、犯罪集团主犯一般不可以取保，但是具有特殊情况，可以允许取保。能否取保候审主要看取保后是否有较大社会危险性、是否会妨害侦查机关侦查等诉讼活动。累犯、犯罪集团的主犯与其他普通犯罪嫌疑人相比，具有较大的社会危险性，原则上不应取保候审，但是如果符合患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的可以取保候审条件的也可以准予取保候审。但若累犯、犯罪集团的主犯以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，或涉嫌危害国家安全的犯罪、暴力犯罪，以及其他严重犯罪的则不得取保候审。