犯罪人自首必须如实供述自己的罪行，而且是如实供述自己的全部罪行，这是自首成立的基本条件。这一条件包括：

（1）犯罪人供述的必须是自己的罪行，如果供述的是与自己无关的他人的罪行，那是检举而不是自首。

（2）犯罪人供述的必须是自己的全部罪行，不能有任何隐瞒。全部罪行是指犯罪人的主要犯罪事实，而不是犯罪过程的细节。

（3）犯罪人供述罪行的方式是多种多样的，可以是口头的，也可以是书面的，或者其他方式，只要是如实供述全部罪行，就是自首。在司支实践中，对犯有数罪的犯罪嫌疑人如果仅仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分的犯罪，认定为自首。共同犯罪的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行外，还应当供述所知的同案犯，主犯应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。

一、自首可以减轻多少罪

自首减刑的范围，根据不同的情况而有所波动。

1、犯罪事实或者犯罪嫌疑人已被司法机关发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接投案自首的，可以减少基准刑的25％～45％；

2、犯罪嫌疑人、被告人如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已经掌握的或者是判决确定的罪行不同，以自首论，可以减少基准刑的20％～40％；

3、罪行尚未被司法机关发觉，但因形迹可疑，或被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行构成自首的，可以减少基准刑的15％～35％；

4、并非出于被告人主动，而经亲友规劝、陪同投案，或者亲属送去投案等情形构成自首的，可以减少基准刑的10％～30％；

5、其他类型的自首，可以减少基准刑的30％以下，犯罪较轻，且自首的，可以减少基准刑的30％以上。

法律依据：《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》4、对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40％以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40％以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。

二、自首是指什么

自首是指犯罪后自动投案，向公安、司法机关或其他有关机关如实供述自己的罪行的行为。我国刑法规定，自首的可以从轻或减轻处罚。