行贿罪认定自首的情形：

1、被告人主动投案后供述了主要案件事实，是自首；

2、受贿人告发行贿人有行贿事实，侦查机关对行贿人采取强制措施前，犯罪嫌疑人经司法机关说服、教育后如实供述自己的罪行，认定为自首；

3、行贿人在被侦查机关采取强制措施之后，如实供述侦查机关尚未掌握的行贿事实也可认定为自首。

对行贿罪的自首分子应当如何处理？

对行贿罪的自首分子：行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。对犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；因行贿谋取不正当利益，情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，或者使国家利益遭受特别重大损失的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。自首分子在此基础上减轻处罚。

《刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。