监狱发现罪犯关押已经超期的情况下，应当对罪犯进行提醒，并联系罪犯的亲属，做好出狱的相关工作，发放释放证明等。根据法律规定，超期羁押是违反相关法律规定的，会对当事人的权益造成严重的侵害，监狱应当根据规定的期限做好罪犯的出狱工作，并按照规定条款来进行办理。

判处什么刑罚的罪犯在监狱执行

判处有期徒刑、无期徒刑以及死刑缓期二年执行的罪犯在监狱执行。根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，一般情况下应由公安机关依法将该罪犯送交监狱执行刑罚；但对于未成年犯应当在未成年犯管教所执行刑罚。

《监狱法》第三十五条规定，罪犯服刑期满，监狱应当按期释放并发给释放证明书。